近況報告

 三年半ぶりに，ブログを更新します．その間，忙しかったこともあり，なかなか記事を書くことが出来ませんでした．

2023年2月に60才になり，その3月末をもって(株)エーイ―ティーを退職しました．会社退職のちょっと前に，(株)オメガソリューションズを設立し，4月1日から社長として自分の会社で働いています．

カルマン渦の不思議と勘違い

カルマン渦とレイノルズ数

カルマン渦 (Karman vortex) は，流れのなかに障害物を置いたとき，その後方に交互にできる渦の列です．図1にそのアニメーションを示します．左から右に一様な流れがあり，その途中に円柱が置かれえいるモデルです．円柱の下流に特徴的な渦列ができています．

図1 円柱の後ろにできたカルマン渦． 円柱の両側の流れが異なる色で表示され、渦が交互になっています．作者: Cesareo de La Rosa Siqueira．Wikimedia Commons より．

このカルマン渦が生じる条件は，レイノルズ数で決まります．レイノルズ数 \(Re\) は \begin{align} Re=\frac{\rho v L}{\mu}=\frac{vL}{\nu} \end{align} です．ここで，\(\rho\) は流体の密度，\(v\) は流体の速度，\(L\) は特性長さ，\(\mu\) は流体の粘性係数，\(\nu\) は流体の動粘性係数です．流体の現象が慣性と粘性のみの場合，レイノルズ数が等しいと，流体の流れは相似になります．すなわち，スケールによらず同じ形 (相似) のな流れになります．これを「レイノルズの相似則」と言います．

カルマン渦が小さなスケールでも大きなスケールでも同じような渦が生じるのは，この相似則のなせる技です．カルマン渦が生じるのは範囲は，レイノルズ数 \(Re\) が 103 から 105 の範囲です．この範囲だと，スケールによらず相似なカルマン渦になります．

長年の勘違い

このカルマン渦は，レイノルズ数のみで決まるので室内の小さな流れ (数 cm) から自然界に発生する大きな流れでも起きます．例えば，図2は人工衛星から観測した MODIS の画像で，とても大きなカルマン渦が見えます．流れの始まりの左上の直径 11 km くらいの小さな島です．200 km くらい続くとても大きな流れです．

図2 トリスタンダクーニャ島沖のカルマン渦．NASAのテラ衛星による観測．画面全体は約 450 km × 270 km です．Wikimedia Commons より．

私の長年の勘違いは，この大きなカルマン渦のレイノルズ数も 103 から 105 の範囲と思っていました．この人工衛星の写真の流体の速度 \(v\) は1 m/s から 10 m/s 程度，\(L\) は島の直径で 11×103 m，動粘性係数 \(\nu\) は10-5 m2/s 程度です．したがって，レイノルズ数は 109 から 1010 と非常に大きな値になります．通常，これは乱流です．それにもかかわらず，カルマン渦が生じるのは何かもっと奥深いものがあるようです．私は流体の専門家ではないので，これ以上はわかりません．詳細は「Evolution of an Atmospheric Kármán Vortex Street From High-Resolution Satellite Winds: Guadalupe Island Case Study 」に書かれています．

流体の運動は不思議だ

気体や液体のように引きちぎられるものが，数百 km におよぶ規則的な模様ができることは驚きです．それとともに，その振動の周期が遅いことにも驚かせる．自然って，不思議です．

国産 PET (Positron Emission Tomography) 一号機

 今年 (2021年) の 9 月に放射線医学総合研究所を訪問したとき、国産 PET (Positron Emission Tomography) 一号機を見る機会がありました．それが下の写真で建屋の隅のほうにひっそりと展示されています．

国産 PET 一号機

僕はこういう歴史的な装置を見ることが好きです．装置の上部には

国産ポジトロン CT 第1号

名称	POSITOLOGICA-I
設計	放医研物理研究部
製作	日立メディコ，日立製作所
設置	昭和54年 (1979年)

と簡単な説明があります．このポジトロンCTが，今で言う「PET」のことです．日本のPETの開発の歴史については「日本におけるポジトロン断層 (PET) 装置の研究開発のあゆみ」に詳しい説明があります．

1979年は，僕が高校に入った年です．この頃は日本はとても元気があった時期です．ちょうど，エズラ・ヴォーゲル著「ジャパン・アズ・ナンバーワン」が話題になった年でもあります．そんな中，研究者とエンジニアーは新しいものを作るという気概で，一生懸命にポジトロン CT を開発したと想像します．羨ましい時代です．今や，利益ばかり言われ，失敗もできない開発ばかりです．エンジニアーは疲弊し，研究者は何をしてよいか迷っているような感じです．皆が夢中になって開発できるような環境が欲しいですね．そういう環境を作ることが，私のようなシニアエンジニアーの仕事と思います．

台風の時に現れる不思議な雨雲の筋

台風のとき，関東の雨雲レーダーの図を見ると，不思議な二本の筋に気がつきます．下の図の中央右側の黒い点線で囲まれた部分です．

台風の時に現れる二本の筋

これはなんだろう?，と疑問に思っています．最初にこれを見たとき，筑波山の二つの山頂 (男体山，女体山) が原因とも思いましたが，どうも違っているようです．筋の始まりは取手から我孫子付近です．もうちょっと西の可能性もあります．不思議です．